问题描述
G国国王来中国参观后,被中国的高速铁路深深的震撼,决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m,分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到 n编号,首都为1号。 接下来 m行,每行三个整数 a, b, c,表示城市 a和城市 b之间有一条长度为 c的双向铁路。这条铁路不会经过 a和 b以外的城市。
输出格式
输出一行,表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50; 对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000; 对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000; 对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
分析
1. 最短路径问题,但问题所求是在最短路径的前提下,连通每个点所增加的最小花费是多少。这就需要一个cost[]数组记录首都到其他城市所增加的花费,即点i到前一个点的距离,当出现好几条路径可以选择时,cost[i]=min(cost[i],i.dist).
2. priority_queue比较方式默认用operator<,也就是优先队列是大顶堆,队头元素最大。重载<使其从小到大排列
3. Dijkstra的算法是使用的紫书上的基于STL的方法,之前使用数据结构课本上直接使用数组记录的方法,提交显示运行错误,大概是复杂度的问题?
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